Stellar Spectra en het Hertzsprung-Russell-diagram

Het spectrum van een ster toont zijn temperatuur, samenstelling en beweging, en het Hertzsprung-Russell (HR) diagram plaatst de helderheid (of absolute magnitude) van sterren tegen hun oppervlaktetemperatuur (of spectrale klasse), die de hoofdvolgorde, reuzen, superreuzen en witte dwergen onthult; de lichtintensiteit van een ster wordt gegeven door L = 4πR²σT⁴. In het kort: spectrale klassen O, B, A, F, G, K, M lopen van warm (boven 30,000 K, blauw) naar afkoelen (onder de 3,700 K, rood); de zon is G2 (5,772 K). Ongeveer 90 procent van de sterren ligt op de hoofdsequentie, waar waterstof wordt gesmolten in de kern, en op het de helderheid stijgt steil met massa (L ∝ M^3.5 ongeveer). Het HR-diagram is de sleutel tot het begrijpen van stellaire evolutie.

Het licht van een ster draagt informatie over zijn oppervlaktetemperatuur, grootte, samenstelling en beweging. Deze gids legt uit hoe spectra temperatuur en samenstelling onthullen, hoe spectrale klassen worden gedefinieerd, hoe het HR-diagram wordt georganiseerd, de stellaire groepen in een tabel vergelijkt, werkt door middel van numerieke voorbeelden van radius, lichtkracht en levensduur, en corrigeert gemeenschappelijke fouten.

Wat laten sterrenspectra zien?

Het licht van een ster is bijna een continu zwart-lichaam spectrum, uit de hete dichte photosfeer, met een piek golflengte gegeven door Wien’s wet (λ_max = 2.898 × 10⁻³ m·K ÷ T). Koelgas in de atmosfeer van de ster absorbeert licht bij specifieke golflengten, waardoor donkere absorptielijnen ontstaan (Fraunhofer-lijnen). Elk element heeft zijn eigen lijnpatroon, dat de chemische samenstelling van de ster (ongeveer 74 procent waterstof en 24 procent helium per massa voor de zon, en ongeveer 2 procent zwaardere elementen) geeft. De sterktes van de lijnen zijn afhankelijk van de temperatuur, omdat de energieniveaus die worden bevolkt ervan afhangen: waterstof Balmerlijnen zijn het sterkst bij ongeveer 10,000 K (klasse A), terwijl bij hogere temperaturen waterstof is geïoniseerd, en bij lagere temperaturen, weinig atomen zijn in n = 2 toestand; geïoniseerde helium verschijnt in zeer hete sterren, en moleculaire banden (titaniumoxide) in koele rode sterren. De Doppler verschuiving van lijnen geeft de radiale snelheid (de beweging naar of weg van ons, de rotatie van de ster, en de baan van binaire sterren en exoplaneten), en de breedte van lijnen geeft informatie over rotatie, druk en magnetische velden.

Wat zijn de spectrale klassen?

Sterren worden ingedeeld naar oppervlaktetemperatuur in de Harvard-reeks: O, B, A, F, G, K, M (een mnemonische: “Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me”), elk onderverdeeld in subklassen 0 tot 9, met de Zon als G2. O sterren: boven 30,000 K, blauw, zelden, zeer lichtgevende heliumlijnen; B: 10,000 naar 30,000 K, blauwwit (Rigel); A: 7,500 naar 10,000 K, wit (Sirius, Vega); F: 6,000 naar 7,500 K, geelwit; G: 5,200 naar 6,000 K, geel (de zon); K: 3,700 naar 5,200 K, oranje (Arcturus); M: onder 3,700 K, rood (Betelgeuse, Proxima Centauri), de meest talrijke. Een luminositeitsklasse (I tot V) wordt toegevoegd: V is een main-sequence ster (dwerg), III reuzen, ik supergiants.

Wat is het HR-diagram?

Ejnar Hertzsprung en Henry Norris Russell plotten sterren door helderheid (verticale as, in zonnelichtsterkten of absolute magnitude) tegen temperatuur (horizontale as, naar rechts dalend, van O tot M). De sterren worden niet willekeurig verspreid, maar vallen in groepen:

Hoofdvolgorde: een diagonale band van warme, lichtgevende sterren (linksboven) tot afkoelen, dim sterren (rechtsonder). Sterren brengen ongeveer 90 procent van hun leven hier door, en smelt waterstof tot helium in de kern.
Rode reuzen (boven rechts): koel maar zeer lichtgevend, dus ze moeten grote radii (10 tot 100 R_☉_☉. .); ze zijn geëvolueerde sterren met waterstof shell branden of helium branden. Supergiants (top): extreem lichtgevend en groot, tot 1,000 R
Witte dwergen (linksonder): heet maar dim, dus erg klein (Aarde)-grootte: de kernen van dood laag-massasterren.

Lijnen met constante straal lopen diagonaal op het diagram, aangezien L = 4πR²σT⁴: bij dezelfde temperatuur, een grotere ster is meer lichtgevend.

Schematisch HR-diagram (bij benadering posities) met temperatuur die naar rechts daalt. De hoofdreeks loopt van hete, lichtgevende sterren aan de linkerbovenzijde tot koele, dim sterren aan de rechteronderkant. Giants en supergiants zijn cool maar lichtgevend, dus ze moeten groot zijn. Witte dwergen zijn heet maar zwak, dus ze zijn klein. De zon is ongeveer 5,772 K en 1 L.

Hoe relateert massa en helderheid op de hoofdsequentie?

Voor sterren met hoofdvolgorde is de helderheid ongeveer L ∝ M^3.5 (de exponent ligt tussen 3 en 4 afhankelijk van het massabereik). Een ster van 2 M .. is 11 keer zo lichtgevend als de Zon. De beschikbare splijtstof is evenredig met de massa, dus de levensduur op de hoofdsequentie is t ∝ M ÷ L ∝ M^−2.5: t ≈ 10¹⁰ jaren × (M/M_☉ )^−2.5. Massale sterren leven snel en sterven jong; rode dwergen van 0.1 M_☉_☉. . . leven voor biljoenen jaren, langer dan de huidige leeftijd van het universum (13.8 miljard jaar).

Vergelijkende stellaire groepen

Typische eigenschappen van sterren in het HR-diagram
Groep	Temperatuur (K)	Luminositeit (L_☉	Straal (R_☉
Hoofdreeks O	30,000 tot 50,000	10⁵ tot 10⁶	6 tot 15
Zon (G2 V)	5,772	1	1
Rode dwerg (M V)	2,500 tot 3,700	0.001 tot 0.1	0.1 tot 0.5
Rode reus	3,500 tot 5,000	100 naar 1,000	10 tot 100
Witte dwerg	8,000 tot 40,000	10⁻⁴ tot 0.1	ongeveer 0.01

Bewerkt voorbeeld: helderheid, straal en levensduur

Luminositeit van straal en temperatuur. L ÷ L_☉ = (R ÷ R_☉)² (T ÷ 5,772 K)⁴. Een ster met een straal 2.0 R_☉ en temperatuur 5,000 K: L_☉= 4 × (0.866)⁴ = 4 × 0.563 = 2.25 L
Witte dwerg. Sirius B heeft T = 25,000 K en R = 0.0084 R_☉: L = (0.0084)² × (25,000 ÷ 5,772)⁴ = 7.06 × 10⁻⁵ × 352 = 0.025 L_☉. Het is heet, maar het kleine oppervlak maakt het zwak.
Straal van helderheid en temperatuur. Een rode reus heeft L = 400 L .. en T = 4,000 K. R ÷ R_☉ = √(L ÷ L_☉ ) × (5,772 ÷ T)² = 20 × 2.082 = 41.6 R_☉Over. 0.19 AU, ongeveer de helft van de afstand van Mercurius tot de Zon (0.39 AU).
Wiens wet. Een ster op 10,000 K pieken op 2.898 × 10⁻³ ÷ 10,000 = 290 nm in het ultraviolet; bij 3,500 K piekt hij op 828 nm, in het infrarood, en verschijnt rood.
Mass-luminantie relatie. Een hoofd-sequence ster van 2.0 M_☉: L ≈ 2^3.5 = 11.3 L_☉. De belangrijkste -volgperiode: 10¹⁰ ÷ 2^2.5 = 1.8 × 10⁹ jaren. Een ster van 10 M_☉: L_☉≈ 3,160 L . Levenslang ongeveer 3 × 10⁷ jaren.
Dopplerverschuiving van een spectrale lijn. De waterstof-alfa lijn (656.28 nm) in een ster wordt waargenomen op 656.50 nm. Δλ ÷ λ = 0.22 ÷ 656.28 = 3.4 × 10⁻⁴,, Dus de radiale snelheid is v = 3.4 × 10⁻⁴ × 3.00 × 10⁵ km/s = 100 km/s,, zich terugtrekt.

Hoe is het diagram ontwikkeld?

Joseph von Fraunhofer bracht de donkere lijnen in het zonnespectrum in kaart in 1814. Gustav Kirchhoff en Robert Bunsen identificeerden elementen in de zon in 1859 door hun spectrale lijnen. Annie Jump Cannon geclassificeerd over 200,000 stellaire spectra op Harvard Observatory (1910s naar 1920s) en regelde de volgorde OBAFGKM; Cecilia Payne toonde in haar 1925 thesis dat sterren meestal waterstof en helium zijn. Hertzsprung (1911) en Russell (1913) zetten het diagram uit. Arthur Eddington stelde de massa-lichtverhouding vast in de 1920s.

Welke fouten zijn er vaak?

Fouten 1: De temperatuuras lezen vanaf het verkeerde einde

Op het HR-diagram neemt de temperatuur links toe.

Fout 2: Denken dat een hete ster moet helder zijn

Witte dwergen zijn heet maar zwak omdat ze klein zijn. Luminositeit hangt af van R²T⁴.

Fouten 3: Geloven dat de hoofdreeks een pad is in het leven van een ster

Het is de locatie waar sterren het grootste deel van hun leven doorbrengen. Sterren bewegen eraf als hun waterstof op is.

Fouten 4: Ze zeggen dat massieve sterren langer leven omdat ze meer brandstof hebben

Ze verbranden hun brandstof veel sneller. De levensduur neemt af met massa.