Afbeeldingsvorming in spiegelen

Een vlakspiegel vormt een virtueel, rechtopstaand beeld van dezelfde grootte als het object, zo ver achter de spiegel als het object er voor staat, en zijwaarts omgekeerd (links en rechts omgekeerd). Kortom: het beeld kan niet op een scherm worden geprojecteerd, omdat de stralen er alleen vandaan lijken te komen. Om jezelf volledig in een spiegel te zien, moet de spiegel slechts half zo hoog zijn als jij. Twee spiegels onder een hoek θ produceren 360° ÷ θ − 1 afbeeldingen.

De spiegel in een badkamer toont een beeld dat achter het glas lijkt te zitten. Deze gids legt uit hoe beelden vormen in vlakspiegels met behulp van straaldiagrammen, de eigenschappen van het beeld weergeeft, meerdere spiegels en periscopen bestrijkt, echte en virtuele afbeeldingen in een tabel vergelijkt, werkt door berekeningen en corrigeert gemeenschappelijke fouten.

Hoe wordt een beeld gevormd?

Beschouw een punt object O voor een spiegel. Stralen verspreiden zich vanuit O en slaan in de spiegel. Elke straal wordt weerspiegeld volgens de wet van reflectie (i = r). Ons oog ontvangt de gereflecteerde stralen, en de hersenen gaan ervan uit dat licht in rechte lijnen heeft gereisd, zodat de stralen lijken te afwijken van een punt ik achter de spiegel. Dit punt is het virtuele beeld. Om het te tekenen, neem twee stralen van O, trek de gereflecteerde stralen, en breid ze uit achter de spiegel als gestreepte lijnen; ze ontmoeten elkaar bij I. Door geometrie (congruente driehoeken) is de afbeelding I op de lijn door O loodrecht op de spiegel, op dezelfde afstand achter de spiegel als O vooraan.

Wat zijn de eigenschappen van het beeld?

• Virtueel: het wordt gevormd door uitgebreide (schijn) stralen, niet door stralen die elkaar ontmoeten, zodat het niet op een scherm kan worden vastgelegd.
• Rechtsboven (zelfde oriëntatie als het object).
• Dezelfde grootte als het object (vergroting = 1).
• Dezelfde afstand achter de spiegel als het object vooraan is: afbeeldingsafstand = objectafstand.
• Lateraal omgekeerd: links en rechts worden uitgewisseld, zoals in een spiegelbeeld van schrijven, en daarom wordt AMBULANCE omgedraaid op de voorkant van ambulances, zodat het kan worden gelezen in een achteruitkijkspiegel van een bestuurder. (Striktelijk is de afbeelding wordt omgekeerd voor naar achter, die eruit ziet als een links-rechts omkering.)

Het verplaatsen van het object naar de spiegel met een snelheid v maakt de beeldnadering bij v ook, dus de relatieve snelheid van object en afbeelding is 2v. Als de spiegel van een vast object door d wordt verwijderd, beweegt de afbeelding met 2d.

Wat gebeurt er met twee spiegels?

Twee vlakspiegels in een hoek θ naar elkaar vormen verschillende afbeeldingen, omdat het beeld in de ene spiegel fungeert als een object voor de andere. Het aantal afbeeldingen is N = (360° ÷ θ) − 1 wanneer 360° ÷ θ een geheel getal is. Op 90°, zijn er 3 afbeeldingen, op 60° zijn er 5, en voor parallelle spiegels (θ = 0) is er een oneindige reeks afbeeldingen, zoals in een kapperswinkel. Een periscoop gebruikt twee parallelle spiegels die op 45° zijn ingesteld om de obstakels te bekijken, en een hoekreflector (drie spiegels rechts) stuurt licht terug in de richting waar het vandaan kwam, zoals gebruikt in fietsreflectors en de retrovirale reflectoren links op de maan. Een caleidoscoop gebruikt twee spiegels in een kleine hoek om een symmetrisch patroon te geven.

Echte en virtuele afbeeldingen vergeleken

Gewerkt voorbeeld: afstanden en spiegelhoogte

1. Afstand tot het beeld. Een persoon staat 2.0 m van een vliegtuigspiegel. De afbeelding is 2.0 m achter de spiegel, dus de afstand tussen de persoon en de afbeelding is 4.0 m.
2. Lopend naar de spiegel. Als de persoon naar de spiegel loopt bij 1.0 m/s, nadert het beeld ook bij 1.0 m/s, zodat de persoon het beeld benadert bij 2.0 m/s. Na 1.0 s, de persoon is 1.0 m van de spiegel, en de afstand tussen de persoon en het beeld is 2.0 m.
3. Mirror height. A person 1.70 m tall with the eyes at 1.60 m above the floor wants to see the full body. The ray from the top of the head (1.70 m) reflects at a point halfway between the head and eyes: at (1.70 + 1.60) ÷ 2 = 1.65 m. The ray from the feet (0) reflects at a point at 1.60 ÷ 2 = 0.80 m. The mirror must extend from 0.80 m to 1.65 m, so a height of 0.85 m, half the height of the person, is needed. This does not depend on the distance from the mirror.

4. Aantal afbeeldingen. Twee spiegels op 60°: N = 360 ÷ 60 − 1 = 5 afbeeldingen. Op 45°: N = 360 ÷ 45 − 1 = 7 afbeeldingen.
5. Draaien van de spiegel. Een straal raakt een spiegel bij normaal voorkomen en wordt recht achterin weerspiegeld. Als de spiegel wordt gedraaid door 15°, draait de gereflecteerde straal door 30°.

Hoe zijn spiegels gebruikt?

De vroegste spiegels waren gepolijst obsidiaan en metaal, van ongeveer 6000 BCE in Anatolië. Glazen spiegels met een metalen drager werden gemaakt in Venetië in de 16 eeuw, en Justus von Liebig ontwikkelde het verzilveringsproces in 1835. Spiegels worden gebruikt in telescopen, periscopen, zonneconcentratoren en lasers. De held van Alexandrië schreef over spiegels in de eerste eeuw CE.

Welke fouten zijn er vaak?

Fouten 1: Denken dat het beeld op het oppervlak van de spiegel is

Het is achter de spiegel, op een afstand gelijk aan de objectafstand.

Fout 2: Zeg dat spiegels links en rechts achteruit

Ze keren voor en achter om. De omkering naar links – komt voort uit hoe we het beeld vergelijken met het object door om te draaien.

Fouten 3: Geloven dat je een spiegel van uw volle hoogte nodig hebt

De helft van de hoogte is genoeg, op elke afstand.

Fouten 4: Het tekenen van de afbeelding stralen als vaste lijnen achter de spiegel

Uitgebreide stralen achter de spiegel worden als gestreepte lijnen getekend, omdat licht daar eigenlijk niet heen gaat.