Stellar Spectra und der Hertzsprung-Russell-Diagramm

Das Spektrum eines Sterns zeigt seine Temperatur, Zusammensetzung und Bewegung, und der Hertzsprung-Das Russell-Diagramm (HR) zeichnet die Leuchtkraft (oder absolute Größe) von Sternen gegen ihre Oberflächentemperatur (oder Spektralklasse) auf und enthüllt die Hauptsequenz, Riesen, Überriesen und Weiße Zwerge; Die Leuchtkraft eines Sterns wird durch L = 4πR2σT4. Kurz gesagt: Spektralklassen O, B, A, F, G, K, M laufen von heiß (über 30,000 K, blau) bis abkühlend (unter 3,700 K, rot); die Sonne ist G2 (5,772 K). Etwa 90 Prozent der Sterne liegen auf der Hauptsequenz, wo Wasserstoff im Kern verschmolzen ist, und auf ihr steigt die Leuchtkraft mit der Masse steil an (L ∝ M3.5 ungefähr). Das HR-Diagramm ist der Schlüssel zum Verständnis der stellaren Evolution.

Das Licht eines Sterns trägt Informationen über seine Oberflächentemperatur, Größe, Zusammensetzung und Bewegung. In diesem Leitfaden wird erläutert, wie Spektren Temperatur und Zusammensetzung aufdecken, wie Spektralklassen definiert werden, wie das HR-Diagramm organisiert ist, die Sterngruppen in einer Tabelle verglichen werden, numerische Beispiele für Radius, Leuchtkraft und Lebensdauer durchgearbeitet werden und häufige Fehler korrigiert werden.

Was zeigen stellare Spektren?

Das Licht eines Sterns ist fast ein kontinuierliches Schwarz-Körperspektrum, aus der heißen dichten Photosphäre, mit einer durch das Wiener Gesetz vorgegebenen Spitzenwellenlänge (λmax = 2.898 × 10−3 m·K ÷ T). Kühleres Gas in der Sternatmosphäre absorbiert Licht bei bestimmten Wellenlängen und erzeugt dunkle Absorptionslinien (Fraunhofer-Linien). Jedes Element hat sein eigenes Linienmuster, das die chemische Zusammensetzung des Sterns angibt (etwa 74 Prozent Wasserstoff und 24 Prozent Helium nach Masse für die Sonne und etwa 2 Prozent schwerere Elemente). Die Stärken der Linien hängen von der Temperatur ab, da die Energieniveaus, die bevölkert sind, davon abhängen: Wasserstoffbalmerlinien sind am stärksten bei etwa 10,000 K (Klasse A), während bei höheren Temperaturen Wasserstoff ionisiert ist und bei niedrigeren Temperaturen nur wenige Atome im Zustand n = 2 sind; ionisiertes Helium erscheint in sehr heißen Sternen und molekulare Banden (Titanoxid) in kühlen roten Sternen. Die Dopplerverschiebung der Linien gibt die radiale Geschwindigkeit (die Bewegung auf uns zu oder von uns weg, die Rotation des Sterns und die Umlaufbahn von Doppelsternen und Exoplaneten) und die Breite der Linien gibt Informationen über Rotation, Druck und Magnetfelder.

Was sind die Spektralklassen?

Sterne werden nach der Oberflächentemperatur in der Harvard-Sequenz klassifiziert: O, B, A, F, G, K, M (ein Mnemonik: “Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me”), die jeweils in Unterklassen 0 bis 9, mit der Sonne als G2 unterteilt sind. O Sterne: über 30,000 K, blau, selten, sehr hell, Helium Linien; B: 10,000 bis 30,000 K, blau-weiß (Rigel); A: 7,500 bis 10,000 K, weiß (Sirius, Vega); F: 6,000 bis 7,500 K, gelb-weiß; G: 5,200 bis 6,000 K, gelb (die Sonne); K: 3,700 bis 5,200 K, orange (Arcturus); M: unter 3,700 K, rot (Beteigeuse, Proxima Centauri), die zahlreichsten. Eine Luminositätsklasse (I bis V) wird hinzugefügt: V ist eine Hauptleuchte.-Sequenzstern (Zwerg), III-Giganten, I-Superriesen.

Was ist das HR Diagramm?

Ejnar Hertzsprung und Henry Norris Russell zeichneten Sterne nach Leuchtkraft (vertikale Achse, in Sonnenleuchten oder absoluter Größe) gegen die Temperatur auf (horizontale Achse, nach rechts abnehmend, von O nach M). Die Sterne werden nicht zufällig verteilt, sondern fallen in Gruppen:

Linien mit konstantem Radius verlaufen diagonal auf dem Diagramm, da L = 4πR2σT4: bei gleicher Temperatur ist ein größerer Stern heller.

Schematisches Hertzsprung-Russell-Diagramm mit Hauptsequenz, Riesen und Weißen Zwergen 30,000 10,000 5,000 3,000 10−4 10−2 100 102 104 106 Oberflächentemperatur (K), nach rechts abfallend Leuchtkraft (L Ć) Rote Riesen Überriesen Weiße Zwerge Hauptsequenz Sonne
Schematisches HR-Diagramm (ungefähre Positionen) mit nach rechts sinkender Temperatur. Die Hauptsequenz verläuft von heißen, leuchtenden Sternen oben links bis zu kühlen, schwachen Sternen unten rechts. Riesen und Überriesen sind cool, aber leuchtend, also müssen sie groß sein. Weiße Zwerge sind heiß, aber schwach, also sind sie winzig. Die Sonne ist etwa bei 5,772 K und 1 L .

Wie stehen Masse und Leuchtkraft in Beziehung zur Hauptsequenz?

für Hauptzwecke-Sequenzsterne, die Leuchtkraft ist etwa L ∝ M☉☉3.5 (Der Exponent ist zwischen 3 und 4 abhängig vom Massenbereich. Ein Stern von 2 M☉ist 11 mal so hell wie die Sonne. Der verfügbare Kernbrennstoff ist proportional zur Masse, so dass die Lebensdauer in der Hauptsequenz t ∝ M ÷ L ∝ M−2.5: t ≈ 1010 Jahre × (M/M Ć)−2.5. Massive Sterne leben schnell und sterben jung; rote Zwerge von 0.1 M ḥ ḥ leben für Billionen von Jahren, länger als das gegenwärtige Alter des Universums (13.8 Milliarden Jahre).

Stellare Gruppen im Vergleich

Typische Eigenschaften von Sternen im HR-Diagramm
Gruppe Temperatur (K) Leuchtkraft (L☉) Radius (R☉)
Hauptsequenz O30,000 bis 50,000105 bis 1066 bis 15
Sonne (G2 V)5,77211
Roter Zwerg (M V)2,500 bis 3,7000.001 bis 0.10.1 bis 0.5
Roter Riese3,500 bis 5,000100 bis 1,00010 bis 100
Weißer Zwerg8,000 bis 40,00010−4 bis 0.1über 0.01

Bearbeitetes Beispiel: Leuchtkraft, Radius und Lebensdauer

  1. Leuchtkraft aus Radius und Temperatur. L ÷ L☉ = (R ÷ R☉)2 (T ÷ 5,772 K)4. Ein Stern mit Radius 2.0 R☉ und Temperatur 5,000 K: L☉= 4 × (0.866)4 = 4 × 0.563 = 2.25 L Ć.
  2. Weißer Zwerg. Sirius B hat T = 25,000 K und R☉= 0.0084 R : L☉= (0.0084)2 × (25,000 ÷ 5,772)4 = 7.06 × 10−5 × 352 = 0.025 L . Es ist heiß, aber seine winzige Oberfläche macht es schwach.
  3. Radius von Leuchtkraft und Temperatur. Ein roter Riese hat L☉☉= 400 L Ć und T = 4,000 K. R☉☉÷ R 国 = √(L ÷ L ם) × (5,772 ÷ T)2 = 20 × 2.082 = 41.6 R ם, etwa 0.19 AU, etwa die Hälfte der Entfernung von Merkur von der Sonne (0.39 AU).
  4. Wien’s Gesetz. Ein Stern bei 10,000 K Peaks bei 2.898 × 10−3 ÷ 10,000 = 290 nm im Ultraviolett; bei 3,500 K Peaks bei 828 nm, im Infraroten, und erscheint rot.
  5. Masse-luminositätsrelation. A Hauptbestandteil-Sequenzstern von 2.0 M☉◄ : L☉≈ 23.5 = 11.3 L☉◄ . Sein main-sequence Lebensdauer: 1010 ÷ 22.5 = 1.8 × 109 Jahre. Ein Stern von 10 M☉: L ≈ 3,160 L , Lebensdauer etwa 3 × 107 Jahre.
  6. Dopplerverschiebung einer Spektrallinie. Die Wasserstoff -alpha-Linie (656.28 nm) in einem Stern wird bei 656.50 nm beobachtet. Δλ ÷ λ = 0.22 ÷ 656.28 = 3.4 × 10−4,,, so dass die Radialgeschwindigkeit v = 3.4 × 10−4 × 3.00 × 105 km/s = 100 km/s,, zurückgeht.

Wie wurde das Diagramm entwickelt?

Joseph von Fraunhofer kartierte 1814 die dunklen Linien im Sonnenspektrum. Gustav Kirchhoff und Robert Bunsen identifizierten 1859 Elemente in der Sonne durch ihre Spektrallinien. Annie Jump Cannon klassifizierte über 200,000 stellare Spektren am Harvard Observatory (1910s bis 1920s) und ordnete die Sequenz OBAFGKM an; Cecilia Payne zeigte in ihrer 1925 These, dass Sterne hauptsächlich Wasserstoff und Helium sind. Hertzsprung (1911) und Russell (1913) zeichneten das Diagramm auf. Arthur Eddington gründete die Messe-Luminositätsrelation im 1920s.

Welche Fehler treten häufig auf?

Fehler 1: Lesen der Temperaturachse vom falschen Ende

Im HR-Diagramm steigt die Temperatur nach links.

Fehler 2: Denken, dass ein heißer Stern hell sein muss

Weiße Zwerge sind heiß, aber schwach, weil sie winzig sind. Die Leuchtkraft hängt von R2T4ab.

Fehler 3: Glauben, dass die Hauptsequenz ein Weg im Leben eines Sterns ist

Es ist der Ort, an dem die Sterne den größten Teil ihres Lebens verbringen. Sterne bewegen sich davon weg, wenn ihnen im Kern der Wasserstoff ausgeht.

Fehler 4: Sagen, dass massereiche Sterne länger leben, weil sie mehr Treibstoff haben

Sie verbrennen ihren Brennstoff viel schneller. Die Lebensdauer nimmt mit der Masse ab.